Яка є висота циліндра, якщо площа квадрата, що є основою циліндра, дорівнює 16 см в квадраті?

Волк_3691

17

Для решения этой задачи, вам потребуется знать формулу для площади квадрата и связь между площадью основания цилиндра и его высотой.

Площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат. Обозначим сторону квадрата через \(a\). Тогда формула для площади квадрата будет выглядеть следующим образом:
\[S_{\text{кв}} = a^2\]

Площадь основания цилиндра также равна стороне, возведенной в квадрат. Обозначим сторону основания цилиндра через \(b\). Тогда формула для площади основания цилиндра будет выглядеть так:
\[S_{\text{осн}} = b^2 = 16\,\text{см}^2\]

Так как площадь основания цилиндра равна площади квадрата, то мы можем записать следующее:
\[a^2 = b^2 = 16\,\text{см}^2\]

Чтобы найти сторону квадрата, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[a = \sqrt{16}\]

Так как сторона квадрата - это длина, а высота цилиндра - это высота, то высота цилиндра будет равна стороне квадрата:
\[h = a\]

Подставим полученные значения:
\[h = \sqrt{16} = 4\,\text{см}\]

Таким образом, высота цилиндра равна 4 см.