Яка висота дерева, якщо увечері воно кидає тінь довжиною 22 метри, а людина зростом 180 см - тінь довжиною 4 метри?

Картофельный_Волк

10

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников и пропорции. Давайте обозначим неизвестную высоту дерева как \(h\) метров.

По условию задачи, дерево создает тень длиной 22 метра, а человек ростом 180 см создает тень длиной 4 метра. Обозначим длину тени человека как \(x\) метров.

Согласно подобию треугольников, соотношение длин теней будет равно отношению высот дерева и человека:

\(\frac{h}{180} = \frac{22}{4}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию:

\(\frac{h}{180} = \frac{22}{4}\)

Для удобства, упростим дробь на правой стороне:

\(\frac{h}{180} = \frac{11}{2}\)

Теперь, чтобы найти высоту дерева, перемножим оба числителя и оба знаменателя:

\(2h = 180 \cdot 11\)

Выполнив умножение, получаем:

\(2h = 1980\)

Для того чтобы найти \(h\), разделим обе стороны на 2:

\(h = \frac{1980}{2}\)

Выполнив деление, получаем:

\(h = 990\)

Таким образом, высота дерева составляет 990 метров.

Здесь каждый шаг решения подробно объяснен, что помогает школьнику понять процесс решения задачи.