Яка висота конуса, якщо відстань від центра основи до середини твірної конуса дорівнює 6 см і радіус основи дорівнює

Yagodka

24

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, образованного радиусом основания конуса, расстоянием от центра основания до середины твёрдого конуса и высотой конуса.

Обозначим высоту конуса как \(h\). Тогда получаем следующее:

\[ h^2 = r^2 + l^2 \]

где \(r\) - радиус основания конуса (6 см), \(l\) - расстояние от центра основания до середины твёрдого конуса (6 см).

Подставляя известные значения, получаем:

\[ h^2 = 6^2 + 6^2 \]

\[ h^2 = 36 + 36 \]

\[ h^2 = 72 \]

\[ h = \sqrt{72} \]

\[ h = \sqrt{36 \cdot 2} \]

\[ h = 6\sqrt{2} \]

Таким образом, высота конуса составляет \(6\sqrt{2}\) см.