Яка висота, на якій рухається літак, якщо його швидкість становить 900 км/год, і його кінетична енергія дорівнює

Viktor_2321

17

Для розв"язання цієї задачі нам необхідно використати основні формули кінетичної та потенціальної енергії.

Кінетична енергія обчислюється за формулою:
$$E_k=\frac{1}{2}m{v}^2$$
де $E_k$ - кінетична енергія, $m$ - маса тіла, $v$ - швидкість руху тіла.

Потенціальна енергія визначається як:
$$E_p=mgh$$
де $E_p$ - потенціальна енергія, $m$ - маса тіла, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), $h$ - висота, на якій знаходиться тіло.

За умовою задачі, ми знаємо, що кінетична енергія дорівнює потенціальній, тобто $E_k=E_p$.

Підставивши відповідні значення у формули кінетичної та потенціальної енергії, отримаємо рівняння:
$$\frac{1}{2}m{v}^2=mgh$$

Тепер давайте знайдемо висоту $h$, на якій рухається літак. Розглянемо праву частину рівняння:
$$mgh$$

Зверніть увагу, що маса тіла $m$ знімається з обох боків рівняння через розділення. Ділимо обидві частини рівняння на $mg$:
$$h=\frac{\frac{1}{2}m{v}^2}{mg}$$

Спростимо вираз:
$$h=\frac{1}{2g}{v}^2$$

Тепер підставимо відповідні значення швидкості ($v=900$ км/год) та прискорення вільного падіння ($g=9,8$ м/с²):
$$h=\frac{1}{2\cdot 9,8}\cdot (900\cdot \frac{1000}{3600}{)}^2$$

Розрахуємо значення:
$$h\approx 1226,53м$$

Тому, висота, на якій рухається літак, становить приблизно 1226,53 метра.