Яка висота, на якій рухається літак, якщо його швидкість становить 900 км/год, і його кінетична енергія дорівнює

Viktor_2321

17

Для розв"язання цієї задачі нам необхідно використати основні формули кінетичної та потенціальної енергії.

Кінетична енергія обчислюється за формулою:
\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]
де \(E_k\) - кінетична енергія, \(m\) - маса тіла, \(v\) - швидкість руху тіла.

Потенціальна енергія визначається як:
\[E_p = mgh\]
де \(E_p\) - потенціальна енергія, \(m\) - маса тіла, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), \(h\) - висота, на якій знаходиться тіло.

За умовою задачі, ми знаємо, що кінетична енергія дорівнює потенціальній, тобто \(E_k = E_p\).

Підставивши відповідні значення у формули кінетичної та потенціальної енергії, отримаємо рівняння:
\[\frac{1}{2} m v^2 = mgh\]

Тепер давайте знайдемо висоту \(h\), на якій рухається літак. Розглянемо праву частину рівняння:
\[mgh\]

Зверніть увагу, що маса тіла \(m\) знімається з обох боків рівняння через розділення. Ділимо обидві частини рівняння на \(mg\):
\[h = \frac{\frac{1}{2} mv^2}{mg}\]

Спростимо вираз:
\[h = \frac{1}{2g}v^2\]

Тепер підставимо відповідні значення швидкості (\(v = 900\) км/год) та прискорення вільного падіння (\(g = 9,8\) м/с²):
\[h = \frac{1}{2 \cdot 9,8} \cdot (900 \cdot \frac{1000}{3600})^2\]

Розрахуємо значення:
\[h \approx 1226,53\ м\]

Тому, висота, на якій рухається літак, становить приблизно 1226,53 метра.