Яка висота прямої призми з такою ж площею найбільшого поперечного перерізу?

Чайник_7986

39

Щоб знайти висоту прямої призми з такою ж площею найбільшого поперечного перерізу, ми можемо скористатися формулою площі прямокутника. Площа прямокутника дорівнює добутку його довжини на ширину.

Призма має поперечний переріз прямокутної форми, тому для знаходження площі поперечного перерізу ми повинні знати довжину \(a\) та ширину \(b\) цього прямокутника.

Нехай \(h\) - висота прямих призми. Тоді площа поперечного перерізу прямих призми буде рівна \(S = a \cdot b\).

З метою знайдення висоти призми з такою ж площею поперечного перерізу, ми повинні максимізувати площу \(S\). Очевидно, що це відбудеться, коли \(a\) та \(b\) приймуть найбільшу можливу величину.

Отже, якщо ми хочемо знайти висоту призми з такою ж площею поперечного перерізу, необхідно взяти найдовшу сторону прямокутника \(a\) та найдовшу сторону прямокутника \(b\) та використати їх як довжину та ширину поперечного перерізу прямих.

Таким чином, висота прямої призми з такою ж площею найбільшого поперечного перерізу буде рівна \(h\).

Мій відповідь може бути коротким висновком: Висота прямої призми з такою ж площею найбільшого поперечного перерізу дорівнює \(h\).