Яка висота шару газу в посудині, якщо гідростатичний тиск на дно посудини складає 1,6 кПа?

Сергеевич

53

Для решения этой задачи нужно использовать формулу гидростатического давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:
\( P \) - гидростатическое давление,
\( \rho \) - плотность газа,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота столба газа.

Мы знаем значение гидростатического давления (\( P = 1,6 \, \text{кПа} = 1,6 \times 10^3 \, \text{Па} \)), но не знаем плотность газа (\( \rho \)) и ускорение свободного падения (\( g \)). Давайте воспользуемся информацией из задачи, чтобы найти недостающие значения.

Поскольку речь идет о газе, то мы можем считать его плотность постоянной и равной плотности воздуха:
\[ \rho = 1,225 \, \text{кг/м}^3 \]

Ускорение свободного падения на Земле принимаем равным:
\[ g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь мы можем использовать формулу гидростатического давления, чтобы найти высоту столба газа:
\[ 1,6 \times 10^3 = 1,225 \times 9,8 \times h \]

Давайте решим это уравнение для \( h \):
\[ h = \frac{1,6 \times 10^3}{1,225 \times 9,8} \approx 134,43 \, \text{м} \]

Таким образом, высота столба газа в посудине составляет примерно 134,43 метра.