Проанализируйте движение тела, исходя из графика, который показывает зависимость v(t) при прямолинейном движении тела

Борис

24

Хорошо, давайте проанализируем данный график движения тела:

\[
\begin{array}{ll}
\text{Время (секунды)} & \text{Скорость (м/с)} \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 2 \\
2 & 4 \\
3 & 0 \\
4 & -2 \\
5 & -4 \\
6 & -2 \\
7 & 0 \\
8 & 2 \\
9 & 4 \\
\end{array}
\]

Из графика видно, что скорость тела изменяется со временем. В начале движения (от 0 до 2 секунды) скорость тела увеличивается равномерно, достигая максимальной скорости в 4 м/с. Затем скорость изменяется в противоположную сторону и уменьшается равномерно до 0 м/с в 3 секунду, после чего тело начинает движение в обратном направлении.

Следующий участок графика (от 4 до 6 секунд) показывает, что тело продолжает двигаться в обратном направлении, но с меньшей скоростью, -2 м/с. Затем тело снова изменяет направление в 6 секунду и движется вперед, увеличивая скорость до 2 м/с в 8 секунду, а затем до 4 м/с в 9 секунду.

Теперь рассчитаем пройденное расстояние телом за 9 секунд. Для этого сложим абсолютные значения всех интервалов скорости:

\[d = |2| + |4| + |0| + |-2| + |-4| + |-2| + |0| + |2| + |4|\]

\[d = 2 + 4 + 0 + 2 + 4 + 2 + 0 + 2 + 4 = 20 \, \text{метров}\]

Таким образом, тело пройдет расстояние в 20 метров за 9 секунд.

Посчитаем модуль перемещения тела за указанное время. Модуль перемещения представляет собой расстояние между начальной и конечной точками на графике:

\[d_{\text{перем.}} = |v(9) - v(0)|\]
\[d_{\text{перем.}} = |4 - 0| = 4 \, \text{метра}\]

Таким образом, модуль перемещения тела за 9 секунд составляет 4 метра.

Надеюсь, этот ответ был понятен. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.