Яка висота трапеції зі сторонами 10 см та 17 см і основами 9 см і

Sladkiy_Assasin

55

Для решения задачи нам понадобятся знания о трапеции. Трапеция - это выпуклый четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны.

Так как в задаче даны стороны и основы трапеции, то мы можем использовать формулу для вычисления высоты трапеции по длине основ и длине боковой стороны. Формула выглядит следующим образом:

\[ h = \frac{2 \cdot S}{a + b} \]

Где:
\( h \) - высота трапеции
\( S \) - площадь трапеции
\( a \) и \( b \) - длины основ трапеции

Но нам сначала необходимо вычислить площадь трапеции. Формула для вычисления площади трапеции имеет вид:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

Теперь, когда у нас нет значения высоты, мы не можем непосредственно применить эту формулу. Однако, если мы умножим площадь на 2 и разделим на сумму основ, мы получим высоту трапеции:

\[ h = \frac{2 \cdot S}{a + b} \]

Теперь, подставим значения сторон и основ из условия задачи:

\( a = 9 \) см (длина первой основы)
\( b = 17 \) см (длина второй основы)

Теперь мы можем перейти к вычислению площади трапеции. Для этого у нас уже есть все необходимые значения:

\( a = 9 \) см (длина первой основы)
\( b = 17 \) см (длина второй основы)
\( h = \frac{2 \cdot S}{a + b} \) (выражение для высоты)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ h = \frac{2 \cdot S}{9 + 17} \]

Дальше нам нужно найти площадь \( S \), чтобы получить значение высоты. Для этого воспользуемся формулой для площади трапеции:

\[ S = \frac{(9 + 17) \cdot h}{2} \]

Теперь можем решить уравнение для площади \( S \) и найти ее значение. Подставим значение высоты (\( h \)) в формулу:

\[ S = \frac{(9 + 17) \cdot \frac{2 \cdot S}{9 + 17}}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ S = \frac{2S}{26} \]

Перенесем \( S \) на одну сторону уравнения:

\[ S - \frac{2S}{26} = 0 \]

Сделаем общий знаменатель:

\[ \frac{26S - 2S}{26} = 0 \]

Сократим дробь:

\[ \frac{24S}{26} = 0 \]

Теперь мы можем найти значение площади:

\[ 24S = 0 \]

Решим уравнение:

\[ S = \frac{0}{24} \]

Получаем:

\[ S = 0 \]

Теперь, когда мы нашли значение площади (\( S = 0 \)), мы можем найти высоту трапеции, подставив данное значение в выражение для высоты:

\[ h = \frac{2 \cdot 0}{9 + 17} = \frac{0}{26} = 0 \]

Итак, высота данной трапеции равна 0 см.

Мы пришли к такому результату, потому что площадь трапеции равна 0, что означает, что данная трапеция вырождается в отрезок.