Яка ймовірність отримати слово НЕРПА , якщо картки розкладені випадковим чином у ряду?

Belchonok

15

Щоб відповісти на це запитання, ми можемо використати комбінаторику. У даній задачі, нам необхідно знайти ймовірність отримати слово "НЕРПА", якщо картки розкладені випадковим чином у ряду.

Спочатку, знайдемо загальну кількість способів розкласти картки. Ми маємо слово "НЕРПА", яке складається з 5 літер. Оскільки всі картки розкладаються випадковим чином, це означає, що кожна літера має однакову ймовірність бути розміщеною на будь-якій позиції.

Отже, загальна кількість можливих способів розкласти картки становить \(5!\) (читається "факторіал 5" або "5 факторіал"), де "!" означає факторіал. Факторіал числа визначається як добуток всіх натуральних чисел від 1 до цього числа. В нашому випадку, \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\).

На другому етапі ми знаходимо кількість способів розкласти слово "НЕРПА" таким чином, щоб отримати саме це слово. В даному випадку, ми знаємо, що слово має фіксовані позиції літер. Слово "НЕРПА" має 5 літер, тому кількість способів розкласти картки, щоб отримати саме це слово, дорівнюватиме 1.

Тепер можемо обчислити ймовірність отримати слово "НЕРПА". Ймовірність в даному випадку визначається як співвідношення кількості сприятливих подій (отримати слово "НЕРПА") до загальної кількості можливих подій (усі можливі способи розкладання карток).

Отже, ймовірність отримати слово "НЕРПА" дорівнює \(\frac{1}{120}\) або приблизно 0.0083. Це означає, що шанс отримати саме це слово дуже малий, оскільки лише одна з 120 можливих комбінацій розкладання карток дає нам слово "НЕРПА".