Яке буде подовження троса, якщо бетонна плита масою 2,2 т піднімається у воді з прискоренням 0,5 за до троса

Скользкий_Барон

3

Для решения данной задачи используем закон Гука для троса. Закон Гука гласит, что деформация троса прямо пропорциональна приложенной силе и обратно пропорциональна жёсткости троса.

Формула для закона Гука: \(F = k \cdot x\), где \(F\) - сила в тросе, \(k\) - жёсткость троса, \(x\) - деформация троса.

В нашем случае мы хотим найти деформацию троса, поэтому формулу можно переписать следующим образом: \(x = \frac{F}{k}\).

Масса плиты, находящейся в воде, равна 2,2 т, что эквивалентно 2 200 кг. Мы хотим найти деформацию троса, поэтому нам нужно найти силу, действующую на трос.

Используем второй закон Ньютона: \(\sum F = m \cdot a\), где \(\sum F\) - сумма всех сил, \(m\) - масса плиты, \(a\) - ускорение плиты.

В данной задаче у нас дано ускорение плиты: \(a = 0,5\,м/c^2\), а также известно, что сила сопротивления воды не учитывается.

Тогда \(\sum F = m \cdot a = 2200 \cdot 0,5 = 1100\,Н\).

Таким образом, сила, действующая на трос, равна 1100 Н.

Теперь, зная силу и жёсткость троса, мы можем найти деформацию троса по формуле \(x = \frac{F}{k} = \frac{1100}{800} = 1,375 м\).

Таким образом, под углом плиты массой 2,2 т при ускорении 0,5 м/с² длина троса увеличится на 1,375 метров.