Яке було початкове нагріте мідне тіло, яке помістили у воду, маса якої дорівнює масі цього тіла, щоб досягнути теплової

Сквозь_Холмы_6562

28

Для решения задачи, нам потребуется знание теплофизических свойств воды и меди.

Перед нагреванием медного тела, оно имело температуру \( T_1 \), а температура воды составляла \( T_0 \). Масса воды равна массе тела. После достижения теплового равновесия, медное тело и вода будут иметь одинаковую температуру \( T_2 = 30°C \).

Для определения начальной температуры медного тела воспользуемся законом сохранения теплоты.

Тепловая энергия, полученная от медного тела, должна быть равна тепловой энергии, переданной воде. Используем следующее уравнение:

\[
m_1c_1(T_2 - T_1) = m_2c_2(T_2 - T_0)
\]

где:
\( m_1 \) - масса меди,
\( c_1 \) - удельная теплоемкость меди,
\( m_2 \) - масса воды,
\( c_2 \) - удельная теплоемкость воды,
\( T_1 \) - начальная температура меди,
\( T_2 \) - конечная температура (30°C),
\( T_0 \) - начальная температура воды.

Из условия задачи мы знаем, что \( m_2 = m_1 \). Также, удельная теплоемкость воды \( c_2 \) примерно равна 4,186 Дж/(г·°C), а удельная теплоемкость меди \( c_1 \) примерно равна 0,385 Дж/(г·°C).

Подставляя известные значения в уравнение, получим:

\[
m_1 \cdot 0,385 \cdot (30 - T_1) = m_1 \cdot 4,186 \cdot (30 - T_0)
\]

Сокращая \( m_1 \) и раскрывая скобки, получим:

\[
0,385 \cdot 30 - 0,385 \cdot T_1 = 4,186 \cdot 30 - 4,186 \cdot T_0
\]

Далее, переносим все неизвестные в одну часть уравнения, а известные значения в другую:

\[
-0,385 \cdot T_1 + 4,186 \cdot T_0 = 4,186 \cdot 30 - 0,385 \cdot 30
\]

Теперь, решим получившееся уравнение относительно \( T_1 \).