Яке найбільше значення ЕРС виникає в рамці, яка має площу 400 см2, складається з 200 витків проводу і обертається

Карамель

46

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, описывающие взаимосвязь между ЕРС (электродвижущая сила), числом витков провода, площадью контура рамки, индукцией магнитного поля и угловой скоростью.
Формула для вычисления ЕРС:

\[E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\]

где \(E\) - ЭДС (электродвижущая сила), \(\Phi\) - магнитный поток, проходящий через контур рамки, \(t\) - время.
Формула для вычисления магнитного потока:

\(\Phi = B \cdot A \cdot \cos \theta\)

где \(B\) - индукция магнитного поля, \(A\) - площадь контура рамки, \(\theta\) - угол между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции.
Формула для вычисления угловой скорости:

\(\omega = \frac{{2\pi}}{{T}}\)

где \(\omega\) - угловая скорость, \(T\) - период оборота рамки.
Теперь, приступим к решению задачи.

1. Вычислим магнитный поток, проходящий через контур рамки:

\(\Phi = B \cdot A \cdot \cos \theta = 20 \cdot 400 \cdot \cos 0 = 20 \cdot 400 = 8000 \, \text{мТл} \cdot \text{см}^2\)

2. Теперь найдем электродвижущую силу (ЕРС):

\(E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\)

Чтобы получить дифференциальное отношение, отметим, что магнитный поток является функцией времени. Так как у нас нет другой информации о времени, мы не можем найти точное значение ЕРС. Однако, мы можем рассмотреть ЕРС в двух предельных случаях.

а) В начальный момент времени, когда рамка в положении, параллельном магнитному полю (\(\theta = 0\)), магнитный поток максимален. Здесь, дифференцирование по времени будет равно \(0\). Следовательно, ЕРС равна \(0\) в этом случае.

б) В момент времени, когда рамка перпендикулярна магнитному полю (\(\theta = 90^\circ\)) , магнитный поток минимален. Также дифференцирование по времени будет равно \(0\). Следовательно, ЕРС равна \(0\) и в этом случае.

3. Найдем период оборота рамки:

\(\omega = \frac{{2\pi}}{{T}}\)

Так как ЕРС будет равна \(0\) в любой момент времени, угловая скорость равна \(0\) и, соответственно, период оборота рамки будет бесконечным.

Таким образом, в данной задаче, максимальная ЕРС, возникающая в рамке при заданных условиях, равна \(0\), а период оборота рамки является бесконечным.