Яке є найменше ціле число, що задовольняє рівнянню ((x - 3)(x + 3)) - 4x = (x - 1)²?

  • 59
Яке є найменше ціле число, що задовольняє рівнянню ((x - 3)(x + 3)) - 4x = (x - 1)²?
Gleb
38
Давайте начнем с пошагового решения данного уравнения, чтобы определить наименьшее целое число, которое удовлетворяет ему.

1. Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения ((x - 3)(x + 3)):
(x3)(x+3)4x=(x1)2
(x29)4x=x22x+1 Теперь у нас есть уравнение вида A4x=B, где A=x29 и B=x22x+1.

2. Соберем все члены с x на одной стороне уравнения, перенося 4x влево:
(x29)4x+4x=x22x+1+4x
x29=x2+2x+1 Обратите внимание, что 4x и 4x сократились.

3. Теперь у нас есть уравнение x29=x2+2x+1. Мы хотим найти значение x, которое удовлетворяет этому уравнению.

4. Вычтем x2 из обеих сторон уравнения:
x2x29=x2x2+2x+1
9=2x+1

5. Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:
91=2x+11
10=2x

6. Разделим обе стороны на 2:
102=2x2
5=x

Таким образом, мы пришли к выводу, что наименьшее целое число, удовлетворяющее данному уравнению, равно -5.