Яке прискорення має система тіл, яка складається з дерев яного бруска масою 2 кг, до якого прив язана нитка, перекинута
Яке прискорення має система тіл, яка складається з дерев"яного бруска масою 2 кг, до якого прив"язана нитка, перекинута через блок, і з вантажу масою 0,85 кг, що підвішений до другого кінця нитки? Коефіцієнт тертя між бруском та столом становить 0,4.
Raisa_4082 5
Коефіцієнт тертя між бруском та столом становить \(\mu = 0,4\). Щоб знайти прискорення системи тіл, спочатку визначимо силу тертя \(F_{тер}\), яка діє на брусок.Сила тертя \(F_{тер}\) має величину \(F_{тер} = \mu \cdot N\), де \(N\) - сила нормалі, що діє на брусок. В даному випадку сила нормалі дорівнює вазі бруска, оскільки він знаходиться у стані спокою. Тому \(N = m_{бруска} \cdot g\), де \(m_{бруска}\) - маса бруска, а \(g\) - прискорення вільного падіння, еквівалентне приблизно \(9,8 \, \text{м/с}^2\).
Підставляючи відповідні значення, отримаємо:
\[N = 2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 19,6 \, \text{Н}\]
\[F_{тер} = 0,4 \cdot 19,6 \, \text{Н} = 7,84 \, \text{Н}\]
Тепер обчислимо силу, яка діє на систему тіл, яка складається з вантажу і бруска. Ця сила має величину \(F = m_{вантажу} \cdot g\), де \(m_{вантажу}\) - маса вантажу.
Підставляючи значення, отримуємо:
\[F = 0,85 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 8,33 \, \text{Н}\]
Оскільки система тіл рухається в напрямку, протилежному до сили тертя, можна записати другий закон Ньютона для системи тіл:
\[F - F_{тер} = (m_{бруска} + m_{вантажу}) \cdot a\]
Підставляючи відповідні значення, отримаємо:
\[8,33 \, \text{Н} - 7,84 \, \text{Н} = (2 \, \text{кг} + 0,85 \, \text{кг}) \cdot a\]
\[0,49 \, \text{Н} = 2,85 \, \text{кг} \cdot a\]
Щоб знайти прискорення \(a\), поділимо обидві частини рівняння на масу системи:
\[a = \frac{0,49 \, \text{Н}}{2,85 \, \text{кг}} \approx 0,172 \, \text{м/с}^2\]
Таким чином, прискорення системи тіл становить приблизно \(0,172 \, \text{м/с}^2\).