Яке прискорення має тіло, якщо воно змінило свою швидкість з 8 м/с до 12 м/с на відстані 250 м? Будь ласка, відповідь

Мила

27

Щоб знайти прискорення, можна використати формулу \(a = \frac{{v - u}}{t}\), де \(a\) - прискорення, \(v\) - кінцева швидкість, \(u\) - початкова швидкість, \(t\) - час.

У нашому випадку початкова швидкість \(u\) дорівнює 8 м/с, кінцева швидкість \(v\) дорівнює 12 м/с, а відстань \(s\) між початковою і кінцевою точкою дорівнює 250 м.

Нам необхідно знайти прискорення \(a\). За формулою, можемо записати:

\[a = \frac{{v - u}}{t}\]

Так як ми не маємо відомого значення часу \(t\), щоб знайти прискорення, перейдемо до іншої формули. Відстань між початковою і кінцевою точками можна виразити через початкову швидкість, кінцеву швидкість і прискорення, використовуючи формулу:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Після підстановки відомих значень отримаємо:

\[250 = (8)(t) + \frac{1}{2}(a)(t^2)\]

Щоб отримати рівняння з однією невідомою, використовуємо першу формулу знову:

\[a = \frac{{v - u}}{t} = \frac{{12 - 8}}{t} = \frac{4}{t}\]

Підставимо це значення \(a\) в рівняння для \(s\):

\[250 = (8)(t) + \frac{1}{2}\left(\frac{4}{t}\right)(t^2)\]

Спростивши, отримаємо:

\[250 = 8t + 2t\]

\[250 = 10t\]

\[t = 25\]

Отже, значення часу \(t\) дорівнює 25 секундам.

Тепер підставимо значення \(t\) у формулу для \(a\):

\[a = \frac{4}{t} = \frac{4}{25}\]

Отже, прискорення тіла становить \(\frac{4}{25}\) м/c².

Остаточна відповідь: тіло має прискорення \(\frac{4}{25}\) м/c².