Яке прискорення вільного падіння буде на поверхні даної планети, якщо масу цієї планети удвічі більше за масу Землі

Ivanovich

20

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что прискорение свободного падения (g) на поверхности планеты зависит от ее массы (M) и радиуса (r) по формуле:

\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} \]

где G - гравитационная постоянная.

В данном случае, нам дано, что масса данной планеты вдвое больше массы Земли (M" = 2M), а радиус планеты вдвое меньше радиуса Земли (r" = \frac{r}{2}).

Мы можем переписать формулу для планеты следующим образом:

\[ g" = \frac{G \cdot M"}{{(\frac{r}{2})}^2} \]

Подставим значения в формулу:

\[ g" = \frac{G \cdot 2M}{{(\frac{r}{2})}^2} \]

\[ g" = \frac{4GM}{r^2} \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности данной планеты будет вдвое больше, чем на Земле.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении мы предполагаем, что гравитационная постоянная G и ускорение свободного падения на Земле g не изменяются, что может быть приближением в данном контексте.