Яке відношення мас тіл, що коливаються, знайдено, якщо періоди коливань пружинних маятників відносяться як 2/3?

Murzik

57

У нас є два коливання пружинних маятників, і періоди цих коливань відносяться як \(\frac{2}{3}\). Давайте відобразимо дані відношенням довжини часу коливання.

Нехай \(T_1\) буде періодом коливань першого маятника, а \(T_2\) - періодом коливань другого маятника.

Нам відомо, що \(\frac{T_1}{T_2} = \frac{2}{3}\).

Ми хочемо знайти відношення мас тіл, що коливаються. Для цього нам знадобиться додаткова інформація:

1. Чи обидва маятники мають однакову довжину?

2. Чи обидва маятники мають однакову амплітуду коливань?

Якщо маятники мають однакові довжини та амплітуди коливань, то маси тіл, що коливаються, знайдено пропорційно до квадратів періодів коливань.

Записавши це у вигляді формули, ми отримуємо:

\(\frac{m_1}{m_2} = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2\)

, де \(m_1\) - маса першого тіла, а \(m_2\) - маса другого тіла.

Якщо маятники не мають однакових довжин та амплітуд коливань, нам знадобиться більше інформації для вирішення цієї задачі.
Будь ласка, надайте додаткові відомості про маятники, щоб я міг дати вам більш конкретну інформацію.