Яке відсоткове співвідношення залишиться від початкової кількості радіоактивного ізотопу Міді через годину, якщо період

Zagadochnyy_Peyzazh

18

50 хвилинам.

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою експоненційного зменшення радіоактивного матеріалу:

\[N_t = N_0 \cdot 2^{-t/T}\]

де:
\(N_t\) - кількість радіоактивного ізотопу після певного часу \(t\),
\(N_0\) - початкова кількість радіоактивного ізотопу,
\(T\) - період напіврозпаду радіоактивного ізотопу.

В нашій задачі, початкова кількість ізотопу Міді дорівнює 100% або 1. Час \(t\) дорівнює 1 година або 60 хвилин, а період напіврозпаду \(T\) дорівнює 50 хвилин.

Підставляємо ці значення в формулу:

\[N_t = 1 \cdot 2^{-60/50}\]

Обчислюємо:

\[N_t = 1 \cdot 2^{-6/5}\]

Щоб знайти процентне співвідношення, треба виразити \(N_t\) у відсотках:

\[Процентне \space співвідношення = N_t \cdot 100\%\]

\[Процентне \space співвідношення = (1 \cdot 2^{-6/5}) \cdot 100\%\]

Обчислюємо:

\[Процентне \space співвідношення \approx 70.7107\%\]

Таким чином, після години від початкового радіоактивного ізотопу Міді лише близько 70.7107% залишиться.