Яке значення густини латуні, отриманої шляхом переплавки міді об ємом 0,2 м³ і цинку об ємом 50 д³? Об єм сплаву

Акула

1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета плотности материала, которая определяется как отношение массы материала к его объему:

\[ \text{{плотность}} = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{объем}}}} \]

В данной задаче нам нужно найти плотность латуни, полученной путем переплавки меди и цинка. Сначала нам нужно найти массы меди и цинка в сплаве.

Для этого мы можем использовать формулу плотности:

\[ \text{{масса}} = \text{{плотность}} \times \text{{объем}} \]

Масса меди равна плотности меди умноженной на ее объем, а масса цинка равна плотности цинка умноженной на его объем. Зная массы меди и цинка, мы можем найти массу латуни, складывая массы меди и цинка.

Теперь нам нужно найти объем латуни. По условию задачи, объем латуни равен сумме объемов ее составляющих. Мы можем использовать данную информацию и известные нам объемы меди и цинка, чтобы найти объем латуни.

Теперь, когда у нас есть масса и объем латуни, мы можем использовать формулу для плотности, чтобы найти значення густини латуні:

\[ \text{{густини латуні}} = \frac{{\text{{масса латуни}}}}{{\text{{объем латуни}}}} \]

Теперь давайте приступим к рассчетам:

Для начала нам нужно найти массы меди и цинка. Нам даны объемы:

Объем меди: 0,2 м³
Объем цинка: 50 д³ (дм³)

Мы знаем, что плотность меди равна 8,96 г/см³, а плотность цинка равна 7,14 г/см³.

Масса меди:
\[ \text{{масса меди}} = \text{{плотность меди}} \times \text{{объем меди}} \]
\[ \text{{масса меди}} = 8,96 \, \text{{г/см³}} \times 0,2 \, \text{{м³}} \]

Масса цинка:
\[ \text{{масса цинка}} = \text{{плотность цинка}} \times \text{{объем цинка}} \]
\[ \text{{масса цинка}} = 7,14 \, \text{{г/см³}} \times 50 \, \text{{д³}} \]

Теперь мы можем найти массу латуни, складывая массы меди и цинка:

Масса латуни:
\[ \text{{масса латуни}} = \text{{масса меди}} + \text{{масса цинка}} \]

Теперь нам нужно найти объем латуни. По условию задачи, объем латуни равен сумме объемов меди и цинка:

Объем латуни:
\[ \text{{объем латуни}} = \text{{объем меди}} + \text{{объем цинка}} \]

И, наконец, мы можем использовать найденные значения массы латуни и объема латуни, чтобы найти плотность латуни:

\[ \text{{густини латуні}} = \frac{{\text{{масса латуни}}}}{{\text{{объем латуни}}}} \]

Теперь мы можем подставить все значения и произвести вычисления, чтобы найти итоговый ответ.