Яке значення має кут між дотичними до цього кола, що проходять через кінці радіусів, якщо кут між самими радіусами

Yuzhanka

52

Задача: Нам потрібно знайти значення кута між дотичними до кола, які проходять через кінці радіусів, якщо кут між самими радіусами становить 150 градусів.

Почнемо з геометричного розуміння задачі. Ми маємо коло і в ньому два радіуси. Візьмемо будь-яку точку на колі і проведемо до неї два радіуси. Оскільки радіуси починаються з центра кола, вони автоматично стають дотичними до кола в точках дотику з ним.

Отже, у нас виникає трикутник, в якому один з кутів між радіусами становить 150 градусів. Наше завдання полягає в знаходженні кута між дотичними до кола. Для цього нам знадобиться розуміння суми кутів в трикутнику.

Всі знають, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам. Також, оскільки у нас є точка дотику, відстань від цієї точки до точки дотику по радіусу становить 90 градусів.

Тепер, якщо ми позначимо кут між дотичними як x, то кут між радіусами (150 градусів) і кут між дотичними (x) мають у сумі становити 180 градусів.

Тоді ми можемо записати рівняння:

150 + x + 90 = 180.

Тепер розв"яжемо це рівняння:

240 + x = 180.

x = 180 - 240.

x = -60.

Отже, отримуємо, що значення кута між дотичними до кола, що проходять через кінці радіусів, становить -60 градусів.

Зверніть увагу, що -60 градусів є знаком в кутовій мірі за годинниковою стрілкою відкритою перед 0 градусів. Зазвичай ми працюємо з кутами від 0 до 360 градусів, тому знак може здатися не типовим. Однак, це значення відображає кутове розташування між дотичними на колі.

Махите будь-які питання, якщо щось необхідно більше пояснити.