Яке значення може мати вираз (a + 5)², де a - натуральне число?

Semen

15

Для того чтобы найти значение выражения \((a + 5)^2\) при условии, что \(a\) является натуральным числом, мы можем использовать свойство раскрытия квадрата суммы. Это свойство гласит, что квадрат суммы двух чисел равен сумме квадратов этих чисел, а также удвоенному произведению этих чисел.

Таким образом, раскроем \((a + 5)^2\) следующим образом:

\((a + 5)^2 = (a + 5) \cdot (a + 5)\)

Теперь, чтобы найти результат, мы умножаем каждую пару терминов в скобках, используя свойство распределительного закона:

\((a + 5)^2 = a \cdot a + a \cdot 5 + 5 \cdot a + 5 \cdot 5\)

Продолжим упрощение:

\((a + 5)^2 = a^2 + 5a + 5a + 25\)

Окончательно, объединим подобные слагаемые (такие как \(5a\) и \(5a\)):

\((a + 5)^2 = a^2 + 10a + 25\)

Таким образом, значение выражения \((a + 5)^2\) равно \(a^2 + 10a + 25\). Если мы знаем конкретное значение для \(a\), мы можем подставить его в это выражение и вычислить результат. Например, если \(a = 2\), то

\((2 + 5)^2 = 2^2 + 10 \cdot 2 + 25 = 4 + 20 + 25 = 49\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти значение выражения \((a + 5)^2\) для натурального числа \(a\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.