Яке значення швидкості має тіло, яке вільно падає на половині шляху після спуску з висоти 12 метрів?

Мороз

43

Добро пожаловать вам, уважаемый ученик! Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы движения свободного падения.

1. Начнем с вычисления времени свободного падения \( t \):

Воспользуемся формулой времени свободного падения, связанной с высотой падения:
\[ h = \dfrac{1}{2} g t^2 \]

Где \( h \) - высота падения, \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), \( t \) - время свободного падения.

Подставляем известные значения: \( h = 12 \) метров, \( g = 9.8 \) м/с².

Решаем уравнение относительно \( t \):
\[ 12 = \dfrac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Умножаем на 2 и делим на \( 9.8 \):
\[ 24 = t^2 \]

Извлекаем квадратный корень:
\[ t = \sqrt{24} \approx 4.899 \] секунд.

Таким образом, время свободного падения составляет около 4.899 секунды.

2. Теперь, чтобы найти скорость тела на половине пути, нам нужно знать закон связи скорости, ускорения и времени:
\[ v = g \cdot t \]

Подставляем известные значения: \( t = 4.899 \) секунд и \( g = 9.8 \) м/с².
Вычисляем:
\[ v = 9.8 \cdot 4.899 \approx 48.01 \] м/с.

Таким образом, скорость тела на половине пути составляет около 48.01 м/с.

Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти скорость тела при свободном падении.