Яке зусилля необхідно застосувати для натискання на бетонний блок розмірами 20 х 30 х 40 так, щоб він залишався
Яке зусилля необхідно застосувати для натискання на бетонний блок розмірами 20 х 30 х 40 так, щоб він залишався під водою?
Magicheskiy_Labirint 19
Для розв"язання цієї задачі потрібно врахувати принцип Архімеда, який стверджує, що на кожне тіло, занурене в рідину, діє сила піднесення, рівна вазі витісненої рідини. Щоб весь бетонний блок залишався під водою, вага блоку повинна бути меншою за вагу витісненої ним рідини.Спочатку визначимо об"єм витісненої рідини. Об"єм рідини, яку блок витісняє, дорівнює об"єму блоку. За даними, розміри блоку становлять 20 х 30 х 40. Тому об"єм блоку обчислюється так:
\[ В = 20 \cdot 30 \cdot 40 = 24000 \, \text{см}^3 \]
Тепер необхідно з"ясувати, яка рідина буде витіснятися блоком. Припустимо, що це вода з щільністю 1 г/см³ (густина води). Тоді маса води, яку блок витісняє, буде рівна:
\[ м = \text{об"єм блоку} \cdot \text{щільність води} = 24000 \cdot 1 = 24000 \, \text{г} \]
Тепер потрібно перевести масу води в Ньютонах, так як сила має бути вимірювана в Ньютонах. Для цього необхідно скористатися формулою:
\[ F = m \cdot g \]
де \( F \) - сила в Ньютонах, \( m \) - маса у кілограмах, а \( g \) - прискорення вільного падіння, яке становить приблизно 9,8 м/с² на Землі.
\[ F = 24000 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \ = 235200 \, \text{Н} \]
Отже, зусилля, необхідне для того, щоб натиснути на бетонний блок розмірами 20 х 30 х 40 так, щоб він залишався під водою, становить 235200 Н (Ньютона).