Які будуть координати точки М, якщо А(4;-6) і В(10;-8)?

Якша

62

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две точки, А(4;-6) и В(10;-8). Мы хотим найти координаты точки М, которая находится посередине между точками А и В.

Шаг 1: Найдем разницу в координатах между точками А и В. Для этого вычтем соответствующие координаты друг из друга. Получим:

\(\Delta x = x_B - x_A = 10 - 4 = 6\)

\(\Delta y = y_B - y_A = -8 - (-6) = -8 + 6 = -2\)

Шаг 2: Теперь нам нужно найти половину разности в координатах. Для этого разделим \(\Delta x\) и \(\Delta y\) на 2. Получим:

\(\frac{\Delta x}{2} = \frac{6}{2} = 3\)

\(\frac{\Delta y}{2} = \frac{-2}{2} = -1\)

Шаг 3: Затем прибавим половину разности к координатам точки А, чтобы получить координаты точки М. Таким образом, мы получим:

\(x_M = x_A + \frac{\Delta x}{2} = 4 + 3 = 7\)

\(y_M = y_A + \frac{\Delta y}{2} = -6 + (-1) = -7\)

Итак, координаты точки М равны (7;-7).

Мы использовали формулу для нахождения средней точки между двумя точками, которая гласит, что координаты средней точки (x,y) находятся посередине между координатами точек A(xA,yA) и B(xB,yB) и вычисляются следующим образом:

\(x = \frac{xA + xB}{2}\)

\(y = \frac{yA + yB}{2}\)

У нас были конкретные значения координат точек А и В, поэтому мы могли подставить их в формулу и получить ответ.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как найти координаты точки М. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!