Можно ли по длинам данных отрезков определить, являются ли они сторонами треугольника? а. 7; 7; 7 да либо нет б

Лапуля

14

Для определения, являются ли заданные отрезки сторонами треугольника, воспользуемся основным условием существования треугольника. Оно заключается в том, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

а) Заданные отрезки имеют длины 7, 7 и 7. Для проверки условия существования треугольника сложим две стороны: 7 + 7 = 14. Проверим, больше ли полученная сумма третьей стороны: 14 > 7. Условие выполняется для всех трех отрезков, поэтому они могут быть сторонами треугольника. Ответ: да.

б) Заданные отрезки имеют длины 7, 10 и 11. Сложим две стороны: 7 + 10 = 17. Проверим, больше ли полученная сумма третьей стороны: 17 > 11. Условие существования треугольника выполняется для всех трех отрезков. Ответ: да.

в) Заданные отрезки имеют длины 10, 11 и 47. Сложим две стороны: 10 + 11 = 21. Проверим, больше ли полученная сумма третьей стороны: 21 > 47. Условие существования треугольника не выполняется для данных отрезков. Ответ: нет.

Итак, выводим следующие результаты:

а) Ответ: да, данные отрезки могут быть сторонами треугольника.
б) Ответ: да, данные отрезки могут быть сторонами треугольника.
в) Ответ: нет, данные отрезки не могут быть сторонами треугольника.