Які будуть напруга на зовнішній ділянці кола і коефіцієнт корисної дії джерела, якщо до джерела струму з ерс 36

Печенье

10

Щоб розв"язати цю задачу, спочатку нам потрібно намалювати схему електричного кола. Нехай струм \[I\] направлений через джерело струму з електрорушійною силою (ЕРС) \[Е\] та внутрішнім опором \[r\]. Дві лампи з опорами \[R_1 = 15 \, \text{Ом}\] та \[R_2 = 10 \, \text{Ом}\] з"єднані паралельно і підключені до зовнішньої ділянки кола, на якій ми шукаємо напругу.

\[Джерело \]---\[R_1\]---\[R_2\]
|
"---[r]---

За законом Ома, напруга \[U\] на елементі електричного кола дорівнює добутку струму, що тече через цей елемент, на опір цього елемента: \[U = I \cdot R\]

Спочатку знайдемо загальний опір ламп \[R_{\text{пар}}\] у паралельному з"єднанні. Застосуємо формулу для обчислення загального опору паралельних ламп:

\[\dfrac{1}{R_{\text{пар}}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}\]

\[\dfrac{1}{R_{\text{пар}}} = \dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{10}\]

\[\dfrac{1}{R_{\text{пар}}} = \dfrac{2}{30} + \dfrac{3}{30}\]

\[\dfrac{1}{R_{\text{пар}}} = \dfrac{5}{30}\]

\[\dfrac{1}{R_{\text{пар}}} = \dfrac{1}{6}\]

\[R_{\text{пар}} = 6 \, \text{Ом}\]

Тепер, враховуючи, що лампи з"єднані паралельно, опір загального кола \[R_{\text{заг}}\] складається з опору внутрішнього кола \[r\] та опору паралельно з"єднаних ламп \[R_{\text{пар}}\]:

\[R_{\text{заг}} = r + R_{\text{пар}} = 1 + 6 = 7 \, \text{Ом}\]

Оскільки внутрішній опір джерела струму і опір внутрішнього кола з"єднані послідовно, загальний опір кола \[R_{\text{коло}}\] дорівнює сумі цих опорів:

\[R_{\text{коло}} = r + R_{\text{заг}} = 1 + 7 = 8 \, \text{Ом}\]

Тепер можемо визначити струм кола \[I_{\text{коло}}\], використовуючи формулу струму, що протікає в колі зі струмом:

\[I = \dfrac{E}{R}\]

\[I_{\text{коло}} = \dfrac{E}{R_{\text{коло}}} = \dfrac{36}{8} = 4.5 \, \text{А}\]

Нарешті, застосовуючи закон Ома до зовнішньої ділянки кола, знайдемо напругу \[U_{\text{зов}}\] на цій ділянці:

\[U_{\text{зов}} = I_{\text{коло}} \cdot R_{\text{зов}}\]

\[U_{\text{зов}} = 4.5 \cdot 6 = 27 \, \text{В}\]

Отже, напруга на зовнішній ділянці кола дорівнює 27 В. Коефіцієнт корисної дії джерела не визначається в даній задачі, оскільки для його обчислення потрібно знати споживану потужність, а вона в даному завданні не вказана.