Які будуть проекції сили, що діє на тіло масою 500 кг, знаючи, що координата тіла змінюється за законом x=20-10t²?

Снежок_336

46

Для определения проекций силы, действующей на тело, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила равна массе тела, умноженной на ускорение.
Формула для второго закона Ньютона: \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение.

Для начала определим ускорение. Из задачи известно, что координата тела меняется по закону \(x = 20 - 10t^2\).

Для определения ускорения воспользуемся формулой для второй производной, так как у нас дано уравнение, связывающее координату и время.

Получим первую производную от \(x\): \(\frac{dx}{dt} = -20t\).
Затем получим вторую производную: \(\frac{d^2x}{dt^2} = -20\).

Таким образом, ускорение равно -20.

Теперь можем подставить полученное значение ускорения в формулу второго закона Ньютона, чтобы найти силу, действующую на тело.

Формула второго закона Ньютона: \(F = m \cdot a\).

Масса тела дана и равна 500 кг. Подставим все известные значения в формулу и найдем силу:

\[F = 500 \cdot (-20) = -10000 \, \text{Н}\]

Таким образом, проекция силы, действующей на тело массой 500 кг, составляет -10000 Ньютона.