Какова длина волны света, которую излучает атом водорода при переходе с энергетического уровня e4 = -0,85 эВ на уровень

Милочка_9580

16

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые величины, связанные с атомом водорода и формула для вычисления длины волны света.

Уровни энергии в атоме водорода можно выразить в электронвольтах (эВ). В данной задаче уровень e4 имеет энергию -0,85 эВ, а уровень e2 имеет энергию -3,4 эВ.

Первая величина, которую нам потребуется, называется постоянной Ридберга (R), и она равна примерно 1,097373 × 10^7 метров^-1. Эта константа связана с энергетическими уровнями атома водорода и используется для вычисления длины волны света.

Формула, которую мы будем использовать, называется формулой Бальмера. Используя эту формулу, мы можем вычислить длину волны света, которую излучает атом водорода при переходе между указанными уровнями энергии.

Формула Бальмера выглядит следующим образом:

\[
\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)
\]

где:
\(\lambda\) - длина волны света,
\(R\) - постоянная Ридберга,
\(n_1\) и \(n_2\) - числа, обозначающие энергетические уровни.

В нашем случае, \(n_1 = 4\) и \(n_2 = 2\). Подставляя эти значения в формулу Бальмера, получим:

\[
\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{4^2} - \frac{1}{2^2} \right)
\]

\[
\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{4} \right)
\]

\[
\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{16} - \frac{4}{16} \right)
\]

\[
\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{-3}{16} \right)
\]

\[
\frac{1}{\lambda} = \frac{-3R}{16}
\]

Для нахождения длины волны света (\(\lambda\)), нужно взять обратное значение от обеих сторон уравнения:

\[
\lambda = \frac{16}{-3R}
\]

Теперь мы можем подставить значение для постоянной Ридберга и вычислить длину волны света:

\[
\lambda = \frac{16}{-3 \cdot 1,097373 \times 10^7 \, \text{м}^{-1}}
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
\lambda \approx 1,21662 \times 10^{-7} \, \text{м}
\]

Поэтому длина волны света, которую излучает атом водорода при переходе с энергетического уровня e4 на уровень e2, составляет примерно 1,21662 × 10^(-7) метра (или 1216,62 нанометра).

Итак, длина волны составляет около 1216,62 нанометра.