Які числа можуть бути розв язками рівняння 2х²-у=11?

Zvezdochka

55

Чтобы найти числа, которые являются решениями данного уравнения, мы должны решить его. Давайте разберемся пошагово.

Уравнение, которое дано, выглядит следующим образом: \(2х^2 - у = 11\)

На первом этапе требуется изолировать \(х\) на одной стороне уравнения. Для этого добавим \(у\) к обеим сторонам:

\(2х^2 = у + 11\)

Теперь, чтобы найти значение \(х\), нужно разделить обе стороны уравнения на 2:

\[х^2 = \frac{у+11}{2}\]

Теперь берем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[х = \pm\sqrt{\frac{у+11}{2}}\]

Таким образом, решением данного уравнения будут все числа, которые можно получить, взяв квадратный корень из \(\frac{у+11}{2}\) и добавив \(\pm\) перед результатом.

Давайте посмотрим на некоторые примеры:

1) Пусть \(у = 5\). Тогда:

\[х = \pm\sqrt{\frac{5+11}{2}} = \pm\sqrt{8} = \pm2\sqrt{2}\]

Таким образом, решением уравнения при \(у = 5\) будут числа \(2\sqrt{2}\) и \(-2\sqrt{2}\).

2) Пусть \(у = -9\). Тогда:

\[х = \pm\sqrt{\frac{-9+11}{2}} = \pm\sqrt{1} = \pm1\]

Таким образом, решением уравнения при \(у = -9\) будут числа 1 и -1.

Получается, что решениями данного уравнения могут быть числа, которые получаются при подстановке различных значений для \(у\), и применении к ним описанного процесса.