Які градусні міри кутів трикутника, якщо вони відносяться таким чином?

Maksim

10

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством треугольника, согласно которому сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам.

Пусть градусные меры углов треугольника обозначены как \(x\), \(y\) и \(z\). Тогда, согласно условию, мы имеем следующее отношение:

\[x : y : z = 2 : 3 : 4\]

Чтобы найти градусные меры углов треугольника, мы должны найти значения \(x\), \(y\) и \(z\).

Для этого мы можем представить данное отношение в виде уравнения:

\[2x + 3x + 4x = 180\]

Выполняя простые вычисления, мы получим:

\[9x = 180\]

\[x = \frac{180}{9} = 20\]

Таким образом, градусная мера первого угла треугольника (\(x\)) равна 20 градусам. Для нахождения меры углов \(y\) и \(z\) мы можем умножить это значение на соответствующие коэффициенты:

\[y = 3x = 3 \cdot 20 = 60\]

\[z = 4x = 4 \cdot 20 = 80\]

Итак, градусные меры углов треугольника равны: \(x = 20^\circ\), \(y = 60^\circ\) и \(z = 80^\circ\).