Які координати має точка, яка розташована на осі абсцис та знаходиться на рівній відстані від точок а (-1

Сквозь_Время_И_Пространство_344

39

Чтобы решить данную задачу, нужно найти точку на оси абсцис, которая находится на равном расстоянии от точек \((-1, 5)\) и \((x, 0)\).

Для начала, определим формулу расстояния между двумя точками. Пусть у нас есть две точки \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\), тогда расстояние \(d\) между ними можно вычислить по формуле:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

В данной задаче мы знаем, что расстояние между точкой на оси абсцис и точкой \((-1, 5)\) равно расстоянию между точкой на оси абсцис и точкой \((x, 0)\).

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

\[\sqrt{{(-1 - x)^2 + (5 - 0)^2}} = \sqrt{{(x - x)^2 + (0 - 0)^2}}\]

Упростив его, получаем:

\[\sqrt{{(-1 - x)^2 + 25}} = \sqrt{0}\]

Так как квадратный корень из нуля равен нулю, у нас остаётся только одна часть уравнения:

\[(-1 - x)^2 + 25 = 0\]

Раскрываем скобку и решаем получившееся квадратное уравнение:

\[x^2 + 2x + 1 + 25 = 0\]
\[x^2 + 2x + 26 = 0\]

Коэффициенты этого уравнения не позволяют нам найти действительные корни. Получается, что точка на оси абсцис не существует и задача не имеет решения.

Итак, ответ на задачу: точка на оси абсцис с данными условиями не существует.