Які кути можна побудувати на основі вказаних гострих кутів α і β, де α < β? Згадайте, які кути можна створити, інші

Тайсон_7349

1

Розглянемо задачу про можливі значення кутів на основі гострих кутів α та β, де α < β. Всі кути, які можна побудувати на основі цих кутів, будуть відповідати певним властивостям.

а) 0,5β (половина β): Щоб знайти половину великого кута β, треба поділити його на 2, згідно формули 0,5β. Оскільки α < β, то й половина α буде меншою за половину β. Таким чином, можна побудувати кут, який є половиною β, але меншим за половину α.

б) α + β (сума α і β): При додаванні двох гострих кутів α і β отримаємо кут більшого розміру. Оскільки α < β, то цей кут буде більшим за α, але меншим за β. Тому можна побудувати кут, який складається з суми α та β.

в) 2β - α (різниця 2β і α): Щоб знайти різницю двох кутів, треба відняти менший кут від більшого. Тут ми віднімаємо α від 2β. Оскільки α < β, то α буде меншим за β. Тоді 2β буде більше за α, а тому різниця 2β - α буде більшою за α, але меншою за β. З цих величин можна побудувати кут, що відповідає різниці α та 2β.

Отже, на основі гострих кутів α та β (де α < β), ми можемо побудувати такі кути: половину β (0,5β), суму α і β (α + β) та різницю 2β - α.