Які кути у трикутнику fpk, якщо кут f на 4 рази більший за кут p і має на 54° менше, ніж?

Фея

43

Давайте розглянемо вашу задачу про трикутник fpk. У нас є кут f, кут p і кут k, і ми хочемо знати, які значення цих кутів.

Дано, що кут f на 4 рази більше за кут p і має на 54° менше, ніж? З цього можна написати два рівняння:

1. f = 4p - 54° (з кута f на 4 рази більше за кут p і має на 54° менше)
2. f + p + k = 180° (сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (f і p). Ми можемо використовувати ці рівняння, щоб знайти значення кутів.

Давайте використаємо перше рівняння, щоб виразити f через p.

З рівняння (1) маємо: f = 4p - 54°.

Тепер вставимо це значення f у друге рівняння:

(4p - 54°) + p + k = 180°.

З"єднуючи подібні доданки, отримаємо:

5p - 54° + k = 180°.

Тепер ми бачимо, що у нас є нове рівняння з двома невідомими (p і k). Ми можемо спростити його, щоб знайти значення цих кутів.

Додамо 54° до обидвох боків рівняння:

5p + k = 180° + 54°.

Отримаємо:

5p + k = 234°.

Тепер ви можете обрати значення одного з кутів (p або k) і підставити його у це рівняння, щоб знайти другий кут.

Наприклад, якщо ми припустимо, що p = 30°, то підставимо це значення у рівняння:

5 * 30° + k = 234°.

150° + k = 234°.

Віднімемо 150° від обидвох боків рівняння:

k = 234° - 150°.

k = 84°.

Таким чином, якщо кут p дорівнює 30°, то кут f дорівнює 4 * 30° - 54°, тобто f = 126°, а кут k дорівнює 84°.

Однак, не забувайте, що mi možemo izabrati bilo koje drugo početno vrednosti za kuteve р і у. Ви можете спробувати інші значення для кута р і підставити їх у рівняння, щоб знайти значення інших кутів. Остаточний відповідь буде залежати від початкових значень, які ви виберете.