Які кути утворюються діагоналлю прямокутника, яка має довжину 6 см, а сторони рівні

Радужный_Сумрак

10

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать знание о свойствах прямоугольника. Прямоугольник имеет две пары параллельных сторон и четыре прямых угла. Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника, которые являются подобными друг другу.

Школьники, чтобы лучше понять это, рассмотрим прямоугольник со сторонами a и b, где a и b - равны. Предположим, что a и b равняются 3 см. Тогда длина диагонали "d" можно рассчитать с помощью теоремы Пифагора:

\[d = \sqrt{a^2 + b^2}\]
\[d = \sqrt{3^2 + 3^2}\]
\[d = \sqrt{18}\]
\[d \approx 4.24 \, \text{см}\]

Теперь мы можем использовать эту же формулу для нашего прямоугольника, где оба измерения сторон равны.

Длина диагонали "d" нашего прямоугольника равна 6 см. Значит, у нас получается следующее уравнение:

\[6 = \sqrt{a^2 + a^2}\]

Если мы возводим оба выражения \(a^2\) в квадрат и складываем их, то получим:

\[36 = 2a^2\]

Делим оба выражения на 2:

\[18 = a^2\]

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[a \approx \sqrt{18}\]
\[a \approx 4.24 \, \text{см}\]

Таким образом, мы получаем, что стороны прямоугольника равны приблизительно 4.24 см, а углы между диагональю и сторонами равны 90 градусов каждый.