Які кутиі ділять центр кола на три частини, які відносяться до 5: 6: 7? Знайдіть величину кута

Джек

37

Для решения этой задачи нам потребуются знания о геометрии и умение работать с пропорциями.

Представим, что мы разделили центральный угол кола на три разные части и эти части соотносятся в пропорции 5:6:7. Пусть первая часть равна 5x, вторая - 6x, а третья - 7x. Общая сумма этих частей будет равна 360 градусов (так как сумма центральных углов кола равна 360 градусов).

Теперь мы можем составить пропорцию:

(5x + 6x + 7x) : 360 = 5:6:7

Упростим числитель:

18x : 360 = 5:6:7

Упростим дроби:

x : 20 = 5:6:7

Теперь определим значение x. Для этого найдем общее кратное чисел 20, 5, 6 и 7. Общее кратное чисел 20, 5, 6 и 7 равно 420. Таким образом, x = 420 / 20 = 21.

Теперь, зная значение x, найдем величину каждого угла:

Первый угол: 5x = 5 * 21 = 105 градусов
Второй угол: 6x = 6 * 21 = 126 градусов
Третий угол: 7x = 7 * 21 = 147 градусов

Итак, величины трех углов, делящих центр кола на три части в пропорции 5:6:7, равны соответственно 105 градусов, 126 градусов и 147 градусов.