Які є міри внутрішніх і зовнішніх кутів правильного тридцятикутника?

Роза

67

Міри внутрішніх і зовнішніх кутів правильного трикутника можна знайти за допомогою відповідних формул.

Одна з формул для знаходження міри внутрішнього кута в правильному трикутнику становить:

\[
\text{Міра внутрішнього кута} = \frac{{(n-2) \cdot 180}}{n}
\]

де "n" - це кількість сторін чи вершин трикутника.

Застосуємо цю формулу до нашого випадку, коли "n" дорівнює 30 (кількість сторін правильного тридцятикутника):

\[
\text{Міра внутрішнього кута} = \frac{{(30-2) \cdot 180}}{30} = \frac{{28 \cdot 180}}{30} = \frac{{5040}}{30} = 168
\]

Отже, міра внутрішнього кута правильного тридцятикутника становить 168 градусів.

Тепер розглянемо міру зовнішнього кута. Внутрішній та зовнішній кути правильного трикутника утворюють лінію, тому сума мір зовнішнього та внутрішнього кутів в будь-якому трикутнику становить 180 градусів.

Значить, міра зовнішнього кута правильного тридцятикутника дорівнює:

\[
180 - 168 = 12
\]

Отже, міра зовнішнього кута правильного тридцятикутника становить 12 градусів.

Таким чином, внутрішні і зовнішні кути правильного тридцятикутника мають міри 168 градусів та 12 градусів відповідно.