Які ємності мають батареї конденсаторів (див. рисунок), якщо значення C1, C2 та C3 - 1 мкФ, а C4

Chudo_Zhenschina

67

Щоб визначити ємності батареї конденсаторів, спочатку давайте розглянемо, як з"єднані ці конденсатори на рисунку.

У нас є чотири конденсатори: C1, C2, C3 і C4. Вони з"єднані один з одним у формі мережі.

C1 з"єднаний паралельно з C2, і це поєднання з"єднане серійно з C3. Всі ці конденсатори з"єднані паралельно з C4.

Розглянемо кожну частину мережі по окремості.

Паралельне з"єднання конденсаторів C1 і C2. У паралельному з"єднанні ємність двох конденсаторів просто сумується. Тому ємність цієї пари конденсаторів буде:
\[ C_{12} = C1 + C2 = 1 \, \text{мкФ} + 1 \, \text{мкФ} = 2 \, \text{мкФ} \]

Тепер давайте розглянемо серійне з"єднання C12 і C3. У серійному з"єднанні ємність конденсаторів обчислюється за формулою:
\[ \frac{1}{C_{123}} = \frac{1}{C_{12}} + \frac{1}{C3} \]

Підставимо значення:
\[ \frac{1}{C_{123}} = \frac{1}{2 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{1 \, \text{мкФ}} = \frac{2}{2 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{1 \, \text{мкФ}} = \frac{4}{2 \, \text{мкФ}} + \frac{2}{2 \, \text{мкФ}} = \frac{6}{2 \, \text{мкФ}} = \frac{3}{1 \, \text{мкФ}} \]

Тепер ми знаходимо ємність C123, зворотної до отриманого результату:
\[ C_{123} = \frac{1 \, \text{мкФ}}{\frac{3}{1 \, \text{мкФ}}} = \frac{1 \, \text{мкФ}}{\frac{3}{1}} = \frac{1 \, \text{мкФ} \times 1}{3} = \frac{1}{3} \, \text{мкФ} \]

Нарешті, паралельне з"єднання C123 і C4. Ємність двох конденсаторів, з"єднаних паралельно, просто сумується. Тому ємність цього з"єднання буде:
\[ C_{1234} = C_{123} + C4 = \frac{1}{3} \, \text{мкФ} + 1 \, \text{мкФ} = \frac{1}{3} \, \text{мкФ} + \frac{3}{3} \, \text{мкФ} = \frac{4}{3} \, \text{мкФ} \]

Отже, ємності батареї конденсаторів будуть:
\[ C_{\text{батареї}} = C_{1234} = \frac{4}{3} \, \text{мкФ} \]

Це і є остаточна відповідь на ваше запитання. Якщо у вас є інші запитання або якщо щось ще не зрозуміло, будь ласка, скажіть мені! Я завжди готовий допомогти вам.