Які радіуси кіл, якщо площа кільця, утвореного двома концентричними колами, дорівнює 32П см2, а один з них утричі

  • 19
Які радіуси кіл, якщо площа кільця, утвореного двома концентричними колами, дорівнює 32П см2, а один з них утричі більший за інший?
Magicheskiy_Samuray
18
Давайте решим задачу о радиусах колец, утворенных двумя концентрическими кольцами, площадь которых равна 32π см², а одно из них в три раза больше другого.

Пусть радиусы этих колец будут r и 3r. Мы знаем, что площадь кольца равна разности площадей внешнего и внутреннего колец и равна 32π см².

Площадь кольца равна πR2πr2, где R - радиус внешнего кольца, r - радиус внутреннего кольца.

Тогда по условию задачи получаем уравнение:
π(3r)2πr2=32π.

Раскроем скобки и упростим уравнение:
9πr2πr2=32π.

Теперь вынесем общий множитель r2:
πr2(91)=32π.

Упростим:
8πr2=32π.

Разделим обе части уравнения на π и на 8:
r2=4.

Извлечем квадратный корень и получим:
r=4.

Таким образом, радиус меньшего кольца равен 2 см, а радиус большего кольца равен трижды большему значению радиуса, то есть 6 см.