Які радіуси кіл, якщо площа кільця, утвореного двома концентричними колами, дорівнює 32П см2, а один з них утричі
Які радіуси кіл, якщо площа кільця, утвореного двома концентричними колами, дорівнює 32П см2, а один з них утричі більший за інший?
Magicheskiy_Samuray 18
Давайте решим задачу о радиусах колец, утворенных двумя концентрическими кольцами, площадь которых равна 32π см², а одно из них в три раза больше другого.Пусть радиусы этих колец будут
Площадь кольца равна
Тогда по условию задачи получаем уравнение:
Раскроем скобки и упростим уравнение:
Теперь вынесем общий множитель
Упростим:
Разделим обе части уравнения на
Извлечем квадратный корень и получим:
Таким образом, радиус меньшего кольца равен 2 см, а радиус большего кольца равен трижды большему значению радиуса, то есть 6 см.