Які результати надає вираз sin 45°• tg60° - √2cos30°?

Serdce_Skvoz_Vremya

3

Давайте решим данное выражение пошагово.

1. Начнем с вычисления значений тригонометрических функций для заданных углов:
- Значение синуса 45° равно \(\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\).
- Значение тангенса 60° равно \(\tg 60° = \sqrt{3}\).
- Значение косинуса 30° равно \(\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

2. Подставим полученные значения в исходное выражение:
\(\sin 45° \cdot \tg 60° - \sqrt{2} \cos 30°\).

3. Заменим значения функций на вычисленные ранее:
\(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\).

4. Упростим выражение:
\(\frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{2}\).

5. Выражения с одинаковыми знаменателями можно вычесть:
\(\frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{2}\).

6. Значения в числителе уменьшаются на одно и то же число:
\(\frac{0}{2}\).

7. Любое число, деленное на 2, равно 0:
\(0\).

Таким образом, результат выражения \(\sin 45° \cdot \tg 60° - \sqrt{2} \cos 30°\) равен 0.