Які рівняння представляють пряму, що співпадає з осі ординат? 1) x + y = 1 2) x = 1 3) y = 1 4) x - y

Магический_Космонавт

18

Чтобы определить, какие уравнения представляют прямую, совпадающую с осью ординат, нам нужно помнить, что ось ординат является вертикальной линией, проходящей через начало координат (0,0). Таким образом, чтобы прямая совпадала с осью ординат, она должна быть перпендикулярна к оси абсцисс и иметь уравнение вида \(x = \text{some number}\).

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1) \(x + y = 1\): Это уравнение имеет общий вид прямой, а не прямой, совпадающей с осью ординат. Оно не может быть уравнением прямой, так как обе переменные \(x\) и \(y\) присутствуют в уравнении.

2) \(x = 1\): Это уравнение описывает вертикальную линию, которая проходит через точку (1,0) и параллельна оси ординат. Это и есть прямая, совпадающая с осью ординат, так как все точки на этой прямой имеют одинаковые значения по оси абсцисс (\(x = 1\)). Таким образом, это уравнение представляет прямую, совпадающую с осью ординат.

3) \(y = 1\): Это уравнение описывает горизонтальную линию, которая проходит через точку (0,1) и параллельна оси абсцисс. Она не совпадает с осью ординат, так как значения по оси ординат могут меняться, в то время как в данном уравнении \(y\) всегда равен 1. Таким образом, это уравнение не представляет прямую, совпадающую с осью ординат.

4) \(x - y\): Это выражение не является уравнением, так как оно не содержит равенства. Оно может быть прямой в некотором случае, но без дополнительных данных невозможно однозначно определить, является ли она прямой, совпадающей с осью ординат или нет.

Таким образом, из представленных уравнений только уравнение \(x = 1\) представляет прямую, совпадающую с осью ординат.