Які шлях і тривалість гальмування автомобіля масою 4 т, що рухається зі швидкістю 72 км/год, коли шофер вмикнув

Moroznyy_Polet

17

Щоб розв"язати цю задачу, потрібно використати закони руху Ньютона і відповідні формули.

Ми знаємо, що сила гальмування, що діє на автомобіль, спричиняє його зниження швидкості. Сила гальмування може бути визначена як добуток маси автомобіля (4 т) на прискорення, з яким він гальмує.

При гальмуванні автомобіля, сила гальмування застосовується до неї в напрямку, протилежному напрямку руху. Тому щоб визначити силу гальмування, спочатку потрібно перевести швидкість автомобіля з км/год в м/с.

1 км/год = $\frac{1000}{3600}$ м/с

Тепер ми знаємо, що швидкість автомобіля дорівнює 72 км/год, тому щоб знайти швидкість в м/с:

72 км/год * $\frac{1000}{3600}$ м/с = 20 м/с

Тепер ми можемо використати другий закон Ньютона:
\[F = ma\]
де \(F\) - сила гальмування, \(m\) - маса автомобіля і \(a\) - прискорення.

Прискорення може бути визначене, використовуючи формулу:
\[a = \frac{v}{t}\]
де \(v\) - зміна швидкості, а \(t\) - тривалість гальмування.

Ми знаємо, що початкова швидкість автомобіля дорівнює 20 м/с, а кінцева швидкість - 0 м/с (автомобіль зупиняється), тому \(v = 0 - 20 = -20\) м/с.

Тепер можна використати формулу прискорення:
\[-20 = \frac{(-20)}{t}\]

Ми можемо спростити це рівняння:
\[-20t = -20\]

Ділимо обидві сторони на -20:
\[t = 1\]

Отже, тривалість гальмування автомобіля становить 1 секунду.

Щодо шляху гальмування, ми можемо використати третій закон Ньютона:
\[F = \mu N\]
де \(F\) - сила гальмування, \(\mu\) - коефіцієнт тертя і \(N\) - сила нормального тиску.

Сила нормального тиску може бути визначена як добуток маси автомобіля на прискорення вільного падіння \(g\):
\[N = mg\]
де \(m\) - маса автомобіля і \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Тоді формула для шляху гальмування буде:
\[S = \frac{v²}{2\mu g}\]
де \(S\) - шлях гальмування.

Замість \(\mu\) не маємо даних, тому не можемо обчислити точне значення шляху гальмування.

Отже, для даної задачі, використовуючи закони руху Ньютона і відповідні формули, ми обчислили тривалість гальмування автомобіля, яка становить 1 секунду. Про шлях гальмування ми не можемо точно сказати без відомостей про коефіцієнт тертя. Важливо також зауважити, що ці розрахунки є ідеалізованими, і реальна тривалість гальмування та шлях можуть залежати від багатьох факторів, таких як стан гальм, стан дороги та інші умови. Детальніші розрахунки можуть бути проведені з точними даними.