Які швидкості мали вершник і велосипедист, якщо вершник подолав відстань між двома селищами за 8 годин, а велосипедист

  • 60
Які швидкості мали вершник і велосипедист, якщо вершник подолав відстань між двома селищами за 8 годин, а велосипедист за 5 годин, з умовою, що швидкість вершника на 6,3 км/год менша від швидкості велосипедиста?
Zvonkiy_Spasatel_3935
46
Для решения данной задачи нам нужно определить скорость вершника и велосипедиста. Пусть V - скорость вершника и B - скорость велосипедиста.

Мы знаем, что вершник проехал расстояние между двумя селами за 8 часов, а велосипедист - за 5 часов. Для вычисления расстояния используем формулу S=Vt, где S - расстояние, V - скорость и t - время.

Для вершника имеем: S=V8 и для велосипедиста: S=B5. Поскольку расстояние одинаковое, можно составить уравнение: V8=B5.

Также по условию задачи известно, что скорость вершника на 6,3 км/час меньше скорости велосипедиста. Это можно записать в виде уравнения: V=B6,3.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

{V8=B5V=B6,3

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

(B6,3)8=B5

Раскроем скобки:

8B50,4=5B

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

8B5B=50,4

Упростим:

3B=50,4

Разделим обе части уравнения на 3:

B=50,43

Подставим найденное значение B обратно в уравнение V=B6,3:

V=50,436,3

Выполним вычисления:

V=16,86,3

V=10,5

Итак, получили, что скорость вершника равна 10,5 км/час, а скорость велосипедиста - 50,43 или около 16,8 км/час.