Які швидкості мали вершник і велосипедист, якщо вершник подолав відстань між двома селищами за 8 годин, а велосипедист

Zvonkiy_Spasatel_3935

46

Для решения данной задачи нам нужно определить скорость вершника и велосипедиста. Пусть $V$ - скорость вершника и $B$ - скорость велосипедиста.

Мы знаем, что вершник проехал расстояние между двумя селами за 8 часов, а велосипедист - за 5 часов. Для вычисления расстояния используем формулу $S=V\cdot t$, где $S$ - расстояние, $V$ - скорость и $t$ - время.

Для вершника имеем: $S=V\cdot 8$ и для велосипедиста: $S=B\cdot 5$. Поскольку расстояние одинаковое, можно составить уравнение: $V\cdot 8=B\cdot 5$.

Также по условию задачи известно, что скорость вершника на 6,3 км/час меньше скорости велосипедиста. Это можно записать в виде уравнения: $V=B-6,3$.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

$$\{\begin{array}{l}V\cdot 8=B\cdot 5\\ V=B-6,3\end{array}$$

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

$(B-6,3)\cdot 8=B\cdot 5$

Раскроем скобки:

$8B-50,4=5B$

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

$8B-5B=50,4$

Упростим:

$3B=50,4$

Разделим обе части уравнения на 3:

$B=\frac{50,4}{3}$

Подставим найденное значение $B$ обратно в уравнение $V=B-6,3$:

$V=\frac{50,4}{3}-6,3$

Выполним вычисления:

$V=16,8-6,3$

$V=10,5$

Итак, получили, что скорость вершника равна 10,5 км/час, а скорость велосипедиста - $\frac{50,4}{3}$ или около 16,8 км/час.