Які сторони має рівнобедрений трикутник з периметром 100 см, якщо його основа є на 10 см довшою за бічну сторону?

Maksik

46

Щоб вирішити цю задачу, давайте складемо рівняння з умови. Нехай \(x\) позначає довжину бічної сторони рівнобедреного трикутника. Тоді довжина основи дорівнює \(x + 10\).

Знаючи, що периметр трикутника дорівнює 100 см, ми можемо записати рівняння для периметра:

\[x + (x + 10) + (x + 10) = 100\]

З"ясуємо, які сторони має рівнобедрений трикутник, розв"язуючи це рівняння крок за кроком:

\[3x + 20 = 100\]

Віднімемо 20 з обох боків рівняння:

\[3x = 80\]

Розділимо обидві частини на 3:

\[x = \frac{80}{3}\]

Таким чином, довжина бічної сторони рівнобедреного трикутника дорівнює \(\frac{80}{3}\) см, а довжина основи дорівнює \(\frac{80}{3} + 10\) см.

Ми можемо спростити це:

\(\frac{80}{3} + 10 = \frac{80}{3} + \frac{30}{3} = \frac{110}{3}\)

Таким чином, бічна сторона рівнобедреного трикутника має довжину \(\frac{80}{3}\) см, а основа - \(\frac{110}{3}\) см.

Якщо у вас є будь-які питання щодо цього розв"язання, будь ласка, прокоментуйте!