Які сторони паралелограма, якщо його периметр становить 112 см, і дві його сторони мають відношення 5:3?

Chereshnya

49

Чтобы найти стороны параллелограма, которые имеют отношение 5:3, нам нужно применить некоторую алгебру. Предположим, что первая сторона параллелограма равна 5x, а вторая сторона равна 3x, где x - это множитель, который позволяет нам пропорционально изменить длины сторон.

Периметр параллелограма равен сумме всех его сторон. Так как все стороны параллелограма равны друг другу (2 стороны длиной 5x и 2 стороны длиной 3x), мы можем записать уравнение:

2(5x) + 2(3x) = 112

Упростим это уравнение, раскрыв скобки:

10x + 6x = 112

Теперь сложим коэффициенты x:

16x = 112

Чтобы найти x, мы должны разделить обе стороны на 16:

x = 112 / 16

x = 7

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти длины сторон:

Первая сторона = 5x = 5 * 7 = 35

Вторая сторона = 3x = 3 * 7 = 21

Таким образом, стороны параллелограма измеряют 35 см и 21 см.