Які точки позначено на сторонах AB і BC трикутника ABC? Які перпендикуляри проведено і які відношення вони мають

Утконос

36

На стороні AB трикутника ABC позначено точку K, а на стороні BC - точку P.

Перпендикуляри, проведені з точки K, проходять через точку A і точку P. Вони перпендикулярні до сторони AB та сторони BC відповідно.

Перпендикуляри, проведені з точки P, проходять через точку C і точку K. Вони перпендикулярні до сторони BC та сторони AB відповідно.

Тепер давайте з"ясуємо відношення цих перпендикулярів до сторін AK і PC.

Перпендикуляр, проведений з точки K, до сторони AB поділяє її на дві частини - AK і KB. За теоремою про перпендикулярні прямі, AK і KB мають однакову довжину. Тому можна сказати, що перпендикуляр, проведений з точки K, є серединною перпендикуляром до сторони AB, і AK = KB.

Аналогічно, перпендикуляр, проведений з точки P, до сторони BC поділяє її на дві частини - PB і PC. За теоремою про перпендикулярні прямі, PB і PC мають однакову довжину. Тому перпендикуляр, проведений з точки P, також є серединним перпендикуляром до сторони BC, і PB = PC.

Отже, ми довели, що перпендикуляри, проведені з точок K і P, є серединними перпендикулярами до відповідних сторін треугольника ABC. Таким чином, ми можемо стверджувати, що AK = KB і PB = PC.

Іншими словами, точки K і P ділять відповідні сторони треугольника на дві рівні частини.