Найти диаметр окружности правильного шестиугольника, если его периметр равен корень из 3, разделить на 2: 1:12
Найти диаметр окружности правильного шестиугольника, если его периметр равен корень из 3, разделить на 2: 1:12 1:8
Петровна_8508 68
Конечно, я помогу вам с этой задачей.Первым шагом нам нужно найти длину стороны правильного шестиугольника. Для этого разделим периметр на 6, так как в правильном шестиугольнике все стороны равны:
Теперь, чтобы найти диаметр окружности, описанной вокруг этого шестиугольника, мы можем провести диагональ шестиугольника. Диагонали шестиугольника будут равны длине стороны, умноженной на 2. Почему? Потому что вершины правильного шестиугольника лежат на окружности, и диагонали являются диаметрами этой окружности.
Таким образом, длина диагонали будет:
Упростим это выражение, умножив числитель и знаменатель на
Итак, получили длину диагонали, которая равна
Таким образом, диаметр окружности будет равен двукратной длине диагонали:
Теперь мы можем упростить это выражение:
Итак, диаметр окружности правильного шестиугольника, если его периметр равен