Які відносні розміри місяця і Землі і яке прискорення вільного падіння спостерігається на поверхні місяця?

Владимир

17

Щоб вирішити цю задачу, спочатку розглянемо відносні розміри місяця і Землі. Земля має радіус, приблизно, 6400 кілометрів, тоді як радіус місяця становить близько 1800 кілометрів. Для простоти, припустимо, що радіуси Землі та Місяця однакові.

Тепер, для того щоб обчислити відносні розміри місяця і Землі, поділимо радіус місяця на радіус Землі:

\[ \frac{Радіус \: Місяця}{Радіус \: Землі} = \frac{1800}{6400} = \frac{9}{32} \]

Таким чином, відносний розмір місяця до розміру Землі становить \( \frac{9}{32} \).

Щоб з"ясувати, яке прискорення вільного падіння спостерігається на поверхні місяця, нам знадобиться відомість про прискорення вільного падіння на Землі. Стандартне значення прискорення вільного падіння на Землі становить близько 9.8 м/с².

Застосуємо формулу, щоб обчислити прискорення вільного падіння на поверхні місяця:

\[ \text{Прискорення вільного падіння на поверхні місяця} = \left(\frac{\text{Відносний розмір місяця}}{\text{Відносний розмір Землі}}\right) \times \text{Прискорення вільного падіння на Землі} \]

\[ \text{Прискорення вільного падіння на поверхні місяця} = \left(\frac{\frac{9}{32}}{1}\right) \times 9.8 \, \text{м/с²} \]

Підставляючи значення, отримуємо:

\[ \text{Прискорення вільного падіння на поверхні місяця} \approx 2.77 \, \text{м/с²} \]

Таким чином, прискорення вільного падіння на поверхні місяця приблизно дорівнює 2.77 метра за секунду на квадрат.