Які відстані турист проходив кожного дня, якщо він пройшов 64 км за три дні, причому в другий день він пройшов

Морозный_Полет

45

Нам дано, что турист прошел 64 км за три дня. Назовем дистанцию, которую турист прошел в первый день, x километров. Тогда, согласно условию, турист прошел второй день 3/7 от дистанции первого дня, то есть \(\frac{3}{7}x\) километров. Аналогично, третий день он прошел 40% от дистанции первого дня, что составляет \(0.4x\) километров.

Суммируем дистанции, чтобы получить общую дистанцию, которую турист прошел за три дня:
\[x + \frac{3}{7}x + 0.4x = 64\]

Для решения этого уравнения, сначала найдем общий знаменатель дроби \(\frac{3}{7}\), чтобы выразить его в виде десятичной дроби:
\(\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{30}{70}\)

Теперь уравнение примет вид:
\[x + \frac{30}{70}x + 0.4x = 64\]

Мы можем объединить все x таким образом:
\[\frac{70x + 30x + 40x}{70} = 64\]

Теперь, соединив и упростив числители:
\[\frac{140x}{70} = 64\]

Чтобы упростить уравнение, делим числитель на знаменатель:
\[2x = 64\]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x:
\[x = \frac{64}{2}\]
\[x = 32\]

Таким образом, дистанция, которую турист прошел в первый день, составляет 32 километра.

Теперь мы можем найти дистанции для каждого из трех дней:
^\_First day: 32 km
\_Second day: \(\frac{3}{7} \cdot 32\) km
\_Third day: \(0.4 \cdot 32\) km

Подставим значения и вычислим:
^\_Second day: \(\frac{3}{7} \cdot 32 = \frac{96}{7}\) km
\_Third day: \(0.4 \cdot 32 = 12.8\) km

Таким образом, дистанции, которые турист прошел каждый день, равны:
^\_Первый день: 32 км
\_Второй день: \(\frac{96}{7}\) км
\_Третий день: 12.8 км