Які висоти будуть у паралелограма зі сторонами, що втричі більші за дані сторони, які мають висоти 15 см і

Поющий_Хомяк

48

Для начала, давайте визначимо, какие стороны параллелограма имеют высоты 15 см и 18 см. Обозначим стороны параллелограма, имеющие высоты 15 см, как a и b.

Задача говорит, что стороны параллелограма, втричи большие, чем a и b, имеют высоты в 3 раза большие. То есть, стороны параллелограма, которые втричи больше a и b, имеют высоты 45 см и 54 см соответственно.

Объяснение этого может быть сделано с использованием следующей логики: когда сторона параллелограмма втричи больше, чем a или b, она создает больший угол с горизонтальной линией. Больший угол требует большей высоты, чтобы пересечь эту сторону с горизонтальной линией. Поэтому стороны, втричи большие, имеют более высокие высоты.

Теперь, чтобы найти высоты оставшихся двух сторон, нам нужно знать пропорцию между сторонами и высотами параллелограма. Пропорция будет следующей:

\[\frac{{\text{{высота стороны, втричи большей, чем a}}}}{{\text{{высота стороны, втричи большей, чем b}}}} = \frac{{\text{{сторона, втричи большая, чем a}}}}{{\text{{сторона, втричи большая, чем b}}}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{{45}}{{54}} = \frac{{\text{{сторона, втричи большая, чем a}}}}{{\text{{сторона, втричи большая, чем b}}}}\]

Мы можем упростить эту пропорцию путем умножения обеих сторон на 54, чтобы избавиться от дробей:

\[\frac{{45 \cdot 54}}{{54}} = \frac{{\text{{сторона, втричи большая, чем a}} \cdot 54}}{{\text{{сторона, втричи большая, чем b}} \cdot 54}}\]

Это дает нам следующую пропорцию:

\[45 = \frac{{\text{{сторона, втричи большая, чем a}} \cdot 54}}{{\text{{сторона, втричи большая, чем b}}}}\]

Перепишем это уравнение, чтобы найти сторону параллелограмма, втричи большую, чем a:

\[\text{{сторона, втричи большая, чем a}} = \frac{{45 \cdot \text{{сторона, втричи большая, чем b}}}}{{54}}\]

Теперь, если мы подставим известное значение стороны, втричи большей, чем b (которая равна 18), мы можем найти сторону параллелограмма, втричи большую, чем a:

\[\text{{сторона, втричи большая, чем a}} = \frac{{45 \cdot 18}}{{54}}\]

Выполняя простые вычисления, мы получаем:

\[\text{{сторона, втричи большая, чем a}} = 15\]

Таким образом, высота стороны, втричи большей, чем a, равна 15 см. В параллелограме со сторонами, втричи большими, чем a и b, высоты будут равны 15 см и 18 см.