Які витрати урану-235 на атомній станції потужністю 14 мВт при коефіцієнті корисної дії в 25%? В результаті поділу

Gennadiy

47

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Мощность ядерной станции \(P\) определяется как произведение количества делений ядер в единицу времени \(N\) и энергии, выделяющейся при делении одного ядра \(E\):

\[P = N \cdot E\]

2. Коэффициент полезного действия ядерной станции \(k\) выражается в процентах и определяет, какая часть энергии ядерного топлива преобразуется в электрическую энергию:

\[k = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{полная}}} \cdot 100\%\]

где \(P_{\text{полезная}}\) - полезная мощность, \(P_{\text{полная}}\) - полная мощность, подаваемая на станцию.

Дано:

Мощность ядерной станции \(P = 14 \, мВт\) (милливатт)
Коэффициент полезного действия ядерной станции \(k = 25\%\) (в процентах)
Энергия, выделяющаяся при делении одного ядра \(E = 200 \, МеВ\) (мегаэлектронвольт)

Из первой формулы получаем:

\[N \cdot E = P\]

Из второй формулы получаем:

\[k = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{полная}}} \cdot 100\%\]

Так как мы знаем, что полезная мощность на станции равна произведению мощности и коэффициента полезного действия:

\[P_{\text{полезная}} = P \cdot k\]

Теперь мы можем решить задачу.

1. Найдем количество делений ядер в единицу времени:

\[N \cdot E = P\]
\[N = \frac{P}{E}\]
\[N = \frac{14 \, \text{мВт}}{200 \, \text{МеВ}}\]
\[N = 0.07 \cdot 10^{-9} \, \text{делений ядер в секунду}\]

2. Найдем полную мощность, подаваемую на станцию:

\[P_{\text{полная}} = \frac{P_{\text{полезная}}}{k}\]
\[P_{\text{полная}} = \frac{14 \, \text{мВт}}{0.25}\]
\[P_{\text{полная}} = 56 \, \text{мВт}\]

Ответ:

На атомной станции с мощностью 14 мВт и коэффициентом полезного действия 25% происходит 0.07 * 10^(-9) делений ядер в секунду. Полная мощность, подаваемая на станцию, составляет 56 мВт.