Які витрати урану-235 на атомній станції потужністю 14 мВт при коефіцієнті корисної дії в 25%? В результаті поділу

Gennadiy

47

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Мощность ядерной станции $P$ определяется как произведение количества делений ядер в единицу времени $N$ и энергии, выделяющейся при делении одного ядра $E$:

$$P=N\cdot E$$

2. Коэффициент полезного действия ядерной станции $k$ выражается в процентах и определяет, какая часть энергии ядерного топлива преобразуется в электрическую энергию:

$$k=\frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{полная}}}\cdot 100\mathrm{\%}$$

где $P_{\text{полезная}}$ - полезная мощность, $P_{\text{полная}}$ - полная мощность, подаваемая на станцию.

Дано:

Мощность ядерной станции $P=14мВт$ (милливатт)
Коэффициент полезного действия ядерной станции $k=25\mathrm{\%}$ (в процентах)
Энергия, выделяющаяся при делении одного ядра $E=200МеВ$ (мегаэлектронвольт)

Из первой формулы получаем:

$$N\cdot E=P$$

Из второй формулы получаем:

$$k=\frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{полная}}}\cdot 100\mathrm{\%}$$

Так как мы знаем, что полезная мощность на станции равна произведению мощности и коэффициента полезного действия:

$$P_{\text{полезная}}=P\cdot k$$

Теперь мы можем решить задачу.

1. Найдем количество делений ядер в единицу времени:

$$N\cdot E=P$$
$$N=\frac{P}{E}$$
$$N=\frac{14\text{мВт}}{200\text{МеВ}}$$
$$N=0.07\cdot {10}^{-9}\text{делений ядер в секунду}$$

2. Найдем полную мощность, подаваемую на станцию:

$$P_{\text{полная}}=\frac{P_{\text{полезная}}}{k}$$
$$P_{\text{полная}}=\frac{14\text{мВт}}{0.25}$$
$$P_{\text{полная}}=56\text{мВт}$$

Ответ:

На атомной станции с мощностью 14 мВт и коэффициентом полезного действия 25% происходит 0.07 * 10^(-9) делений ядер в секунду. Полная мощность, подаваемая на станцию, составляет 56 мВт.